Математическое моделирование динамического взаимодействия стержня с деформируемой средой

Abstract

В данной статье развиваемый подход применяется для вывода уравнений колебания круглых стержней с учетом вязкости материала стержня, влияние окружающей среды и температуры. Получены точное и приближенное уравнения крутильного и продольного колебаний круглого стержня. При описании стержня, находящегося в деформируемой среде, рассматриваются три условия контакта: отсутствие трения (гладкий контакт), трение между стержнем и средой по закону Кулона и жесткий контакт.

Мақалада қимасы дөңгелек тұтқыр сырықтың сипаттамасын, қоршаған ортаны және температураны есепке алгандагы тербелмелі ңозгалысының теңдеуін құрастыру тәсілі қарастырылған. Дөңгелек тұтқыр сырықтың бұралу тербелістерінің нақты және жуықтау теңдеулері алынған. Өзгерту ортада сырықтың қандай күйде болатынын білу үшін келесі үш шарт қарастырылған: үйкеліс жоқ (жылтыр жанаспа), сырықпен ортаның үйкелісі, сырық- тың ортамен әсерінде Кулон заңы орындалатын және сырық пен оның қатаң жанаспасы.

In this article, the developed approach is used to derive the equations of oscillations of round rods, taking into account the viscosity of the rod material, the influence of the environment and temperature. The exact and approximate equations of torsional and longitudinal vibrations of a round rod are obtained. When describing a rod in a deformable medium, three contact conditions are considered: the absence of friction (smooth contact), the friction between the rod and the medium according to Coulomb's law, and the hard contact.