Определение вещественных корней полинома

Abstract

Данная статья посвящена получению новой менее трудоемкой системы по определению числа действительных корней полинома. Полученные результаты намного облегчают определение числа действительных корней полинома за счет резкого уменьшения перемен знаков коэффициентов в новой системе Штурма, а сами коэффициенты имеют более простые зависимости по сравнению с исходным полиномом.

Бұл мақала полиномның нақты түбірлерінің санын анықтайтын еңбекті көп қажетсінбейтін жаңа Штурм жүйесін алуға арналған. Жаңа Штурм жүйесінде коэффициенттер таңбалары өзгеруінің күрт азаюы есебінен алынған нәтижелер полиномның нақты түбірлерінің санын анықтауды анағұрлым жеңілдетеді, ал коэффициенттер алғашқы полиномнан анағұрлым қарапайым тәуелділікте болады.

This article is devoted to receiving new less labor-consuming system by definition of number of the valid roots of a polynom. The received results much more facilitate definition of number of the valid roots of a polynom due to sharp reduction of changes of signs of coefficients in new system of Storm, and coefficients have simpler dependences in comparison with an initial polynom.