Математическое описание процесса очистки зерна на экспериментальной установке

Abstract

Для очистки зерна от легких примесей и пыли используют машины с пневматическими системами. Современные зерноочистительные машины для предварительной очистки от легких примесей и пыли с пневматической системой по своим эксплуатационным качествам не в полной мере отвечают возрастающим требованиям современного сельскохозяйственного производства. В статье представлены принцип работы и математическое описание, которые позволяют определить основные параметры установки. В данной работе был использован аналитический метод исследования на основе анализа дифференциальных уравнений, описывающих процессы очистки зерна от легких примесей и пыли. Для разработки математической модели применен метод построения математических моделей Лагранжа. На основе этой модели была построен ряд уравнений, которые характеризуют: переход потенциальной энергии массы зерна в кинетическую энергию зернового потока; динамическое уравнение равновесного падения зернового потока; объемный расход потока воздуха в межзерновом пространстве, а также уравнение, позволяющее определить потери давления в воздушном потоке, проходящем через жалюзи и среднюю скорость падения зерен. Учитывая выше-названные уравнения, построена математическая модель в виде системы уравнении. Данная матема-тическая модель позволяет определить основные конструктивные параметры новой установки: геометрические размеры рабочей зоны, а также энергетические затраты на процесс очистки зерна. Внедрение разработанной установки в приемных пунктах элеваторов позволяет повысить эффективность очистки зерна от легких примесей и пыли при небольших удельных затратах.

Пневматикалық жүйесі бар машиналар дәнді жеңіл қоспалардан және шаңнан тазарту үшін қолданылады. Пневматикалық жүйесі бар жеңіл қоспалардан және шаңнан алдын ала тазартуға арналған қазіргі заманғы астық тазалау машиналары өзінің өнімділігі бойынша қазіргі ауыл шаруашылығы өндірісінің өсіп келе жатқан талаптарына толық жауап бермейді. Мақалада жұмыс принципі және орнатудың негізгі параметрлерін анықтауға мүмкіндік беретін математикалық сипаттама берілген. Бұл жұмыста астықты жеңіл қоспалардан және шаңнан тазарту процестерін сипаттайтын дифференциалдық теңдеулерді талдау негізінде аналитикалық зерттеу әдісі қолданылды. Математикалық модельді жасау үшін Лагранж математикалық модельдерін құру әдісі қолданылды. Осы модель негізінде мыналарды сипаттайтын бірқатар теңдеулер құрастырылды: астық массасының потенциалдық энергиясының астық ағынының кинетикалық энергиясына ауысуы; астық ағынының тепе-теңдік құлдырауының динамикалық теңдеуі; түйіршікаралық кеңістіктегі ауа ағынының көлемдік ағынының жылдамдығы, сондай-ақ перделер арқылы өтетін ауа ағынындағы қысымның жоғалуын және түйірлердің түсуінің орташа жылдамдығын анықтауға мүмкіндік беретін теңдеу. Жоғарыда келтірілген теңдеулерді ескере отырып, теңдеулер жүйесі түрінде математикалық модель құрастырылады. Бұл математикалық модель жаңа қондырғының негізгі конструктивтік параметрлерін анықтауға мүмкіндік береді: жұмыс аймағының геометриялық өлшемдерін, сондай-ақ дәнді тазалау процесіне жұмсалатын энергия шығындарын. Элеваторларды қабылдау пункттерінде әзірленген қондырғыны енгізу бірлік аз шығынмен жеңіл қоспалардан және шаңнан тазарту тиімділігін арттыруға мүмкіндік береді

Machines with pneumatic systems are used to clean grain from light impurities and dust. Modern grain cleaning machines for preliminary cleaning from light impurities and dust with a pneumatic system do not fully meet the increasing requirements of modern agricultural production in terms of their performance. The article presents the principle of operation and a mathematical description that allows you to determine the main parameters of the installation. In this work, an analytical research method was used based on the analysis of differential equations describing the processes of cleaning grain from light impurities and dust. To develop a mathematical model, the method of constructing Lagrange mathematical models was applied. On the basis of this model, a number of equations were constructed that characterize: the transition of the potential energy of the grain mass into the kinetic energy of the grain flow; dynamic equation of the equilibrium fall of the grain flow; the volume flow rate of the air flow in the intergranular space, as well as an equation that makes it possible to determine the pressure loss in the air flow passing through the blinds and the average speed of the grains falling. Taking into account the above equations, a mathematical model is built in the form of a system of equations. This mathematical model makes it possible to determine the main design parameters of the new installation: the geometric dimensions of the working area, as well as energy costs for the grain cleaning process. The introduction of the developed installation at the receiving points of the elevators makes it possible to increase the efficiency of grain cleaning from light impurities and dust at low unit costs.