Axisymmetric bend of the lithospheric plate of the exponential profile

Abstract

Earth 's seismic and volcanic activity is related to plate tectonics. Thin elastic surface plates form a lithosphere which experience different loads. The article considers a new model of the stressstrain state of the axisymmetric lithospheric plate of exponential profile in a non-uniform temperature field and under the influence of transverse forces. Novelty of solution of this problem lies in study by method of partial sampling of nonlinear differential equation with non-uniform coefficients when the lithospheric plate is bent. There are obtained regularities of change of radial force and bending moments under action of radial uniformly distributed load and volumetric centrifugal forces, as well as a result of temperature heating. A graphic analysis indicates the non-linear nature of their distribution, which significantly affects the shape of a curved plate.

Жердің cейсмикалық және вулканикалық белсенділігі плиталар тектоникасымен байланысты. Жұқа серпімді жер үсті плиталар литосфераны құрайды, оларға әр түрлі жүктемелер әсер етеді. Мақалада көлденең күштер мен температуралық өріс әсерінен экспоненциалды профильді литосфералық плитаның кернеулі-деформацияланған күйінің жаңа моделі қарастырылады. Аталмыш міндетті шешудің жаңалығы - литосфералық плита иілу кезіндегі бір текті емес коэффициенттерімен сызықтық емес дифференциалдық теңдеуді ішінара дискреттеу әдісімен зерттеу. Радиалды біркалыпты бөлінген жүктеме мен көлемдік ортадан тепкіш күштер әсерінен, сондай-ақ температуралық қыздыру нәтижесінде радиалды күштер мен иілуші моменттер өзгеру заңдылықтары алынған. Жүргізілген графикалық талдау олардың таралуының бейсызықтық екенін көрсетеді, ол иілген плитаның қалпына елеулі әсерін тигізеді.

Сейсмическая и вулканическая активность Земли связана с тектоникой плит. Тонкие упругие поверхностные плиты образуют литосферу, которые испытывают действие разного рода нагрузок. В статье рассмотрена новая модель напряженно-деформированного состояния осесимметричной литосферной плиты экспоненциального профиля в неоднородном температурном поле и под воздействием поперечных сил. Новизна решения данной задачи состоит в исследовании методом частичной дискретизации нелинейного дифференциального уравнения с неоднородными коэффициентами изгиба литосферной плиты. Получены закономерности изменения радиальной силы и изгибающих моментов под действием радиальной равномерно распределенной нагрузки и объемных центробежных сил, а также в результате температурного нагрева. Проведенный графический анализ указывает на нелинейный характер их распределения, что существенно влияет на форму изогнутой плиты.